Корректно: Не могли бы вы пойти... (без ЛИ).

Верно: пойти в кафетерий.

В художественных произведениях сохраняют особенности орфографии и пунктуации, характерные для стиля автора и для эпохи. В теме литературоведческой работы, как и в тексте работы, необходимо следовать современным нормам. Однако в цитатах орфография источника цитирования может быть сохранена. 

Верно: пойти на рынок.

Правильно: пойти за молоком.

Дополнительные знаки препинания не требуются.

Лучше использовать второй вариант: Разговор о важном (по повести Э. Веркина «Облачный полк»). 

Фраза Все мы вышли из гоголевской «Шинели» означает, что расцвет русской классической литературы XIX века произошел во многом благодаря творчеству Н. В. Гоголя. Темы, поднятые Гоголем в повести «Шинель» («маленький человек», «Петербург»), стали на многие десятилетия ведущими темами русской литературы.

Нет, правильно: выйти в коридор.