Слово «перекур» образовано от глагола «перекурить» бессуффиксным способом, то есть путем отбрасывания суффикса.
В исключительных случаях это возможно. Именно как отступление от правила.
Корректно: театр «Ан-дер-Вин». Дефисы в названии – по аналогии с названием берлинской улицы Унтер-ден-Линден (такая фиксация в орфографическом словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»).
Корректно: Потому что, только лично встретившись с вами, я мог передать вам это.
Сочетание корректно, его можно свободно использовать.
Нужна запятая, но тире не требуется.
Корректны оба варианта: по факсу и факсом.
Фамилия Забейворота склоняется (и мужская, и женская). Вы написали правильно.