Первое. Если речь именно о названии населенного пункта, а не о названии острова, то корректно написание обеих частей названия с прописной буквы: Попов Остров.
И второе. Склонять следует обе части названия: порт Попова Острова.
Названия островов и полуостровов, как правило, не согласуются с родовыми наименованиями: коснулась острова Куба; открыл острова Куба и Гаити.
Лучше всего: Строительство моста через Волгу в Костроме. Но и при употреблении с родовыми словами эти названия склоняются: через реку Волгу в городе Костроме.
Правильно: Западные Малые Зондские острова.
Правильно: на Тайване.
При обозначении адреса верно: 1-я линия В. О. и 1-я линия Васильевского острова.