Сочетание стилистически небезупречно, верно: за пропаганду здорового образа жизни.
Знак «/» может выступать как в значении «или», так и в значении «как..., так и...». Нужно только иметь в виду, что он не нейтрален стилистически и используется, как правило, в текстах научного и технического характера.
Чили может употребляться как существительное женского и среднего рода: далекая Чили и далекое Чили, Чили обрела и Чили обрело.
1. Тире не требуется.
2. Думаем, целесообразно вначале выяснить смысл фразы, а затем высказать его своими словами.
Да, корректно.
Возможны оба варианта.
Правильно: Не было в те дни человека, который бы не собирал такие вкладыши.
Запятая нужна.