Во всех случаях правильно класть.
Всегда верно: положить, класть.
Ложить – просторечие. В русском литературном языке есть только глагол класть.
Возможно. Рекомендуем смотреть словоформы в окне «Искать на Грамоте».
Всегда правильно только класть.
Всегда верно: класть и положить.
Верно только "класть", "ложить" - это просторечие.