Орфографически верно: бизнес-регистр. Первая часть сложных слов бизнес- присоединяется дефисом.
Название этой торговой марки можно передать по-русски как "Левайс", в оригинале произносится [ливайз].
Грамматическое число связано с количеством схем. Их несколько?
(В) углу, (в) шкафу — это формы «второго предложного» падежа, имеющего пространственное значение (он называется также локативом). Формы образуются только от ограниченных групп существительных м. р. (сравним: о мосте — на мосту) и ж. р. третьего склонения (о пе́чи — в печи́). О правилах образования этой формы можно прочитать в § 1182—1183 и § 1188 «Русской грамматики» 1980 г. Особенностям «второго предложного» падежа в русском языке посвящены специальные исследования, например статья В. А. Плунгяна.