Правильно слитное написание: конноспортивный. Некорректно: конно-спортивный.
Правильно: московское «Динамо».
1. Лучше использовать сочетание атлетический зал.
2. Корректно слитное написание по аналогии со словом конноспортивный: коннотуристический.
См. в «Словаре трудностей».