Если речь именно об иностранной фамилии, то во мн. ч. склонять ее не следует.
Верно: Владин, Лидин. Суффикс -ын образует притяжательные прилагательные от существительных с основой на -ц, например: курицын.
Оба варианта верны.
Непростой вопрос. Фамилию Козино склонять не следует: не склоняются фамилии, оканчивающиеся на о (ни мужские, ни женские). Имена Полла и Илария по отдельности склоняются: Полла – Полле, Илария – Иларии (если ударение не падает на я; если же ударение падает на я, правильно: Иларие, как Зульфия – Зульфие). Так же они должны склоняться и в составе двойного имени (ср.: Анне-Марии, Анне-Виктории). Таким образом, правильно: аттестат выдан Козино Полле-Иларии (или, если ударение падает на я, Полле-Иларие).
Предпочтительно: Барин со всеми его имениями себе не принадлежит.
Слово камин пришло к нам из немецкого языка, в котором оно восходит к греческому kaminos 'печь, очаг'.
Знаки препинания расставлены правильно.
Верно: Картин должно быть две.