Есть закономерность. Так называемый партицив (родительный падеж в конструкциях, приведенных Вами) используется для указания "части целого": можно воды (часть, немного, стакан...), рыбы (не всю), икры (сколько-то). Если целое на части не делится, то используется только винительный падеж в конструкции со словом можно.
Фамилия склоняется.
Определения не являются однородными, поэтому разделять их запятыми не нужно.
Правильно: рыбий жир.
Терминологически корректно: икроножная мышца.