Верно: в возрасте 52 лет.

Эти фамилии нужно склонять.

Думай о Наталии пишется в том случае, если в именительном падеже имя пишется Наталия; думай о Наталье – если в именительном падеже: Наталья. Наталия и Наталья –  орфографические варианты имени, но в документах одного человека написание должно быть единообразным.

Корректно ориентироваться на написание в «Большой российской энциклопедии»: Джума-мечеть. В данном сочетании первый элемент воспринимается как собственное название конкретной мечети. 

Правило таково: в названиях организаций, учреждений, органов власти с прописной буквы пишется только первое слово и входящие в состав названия имена собственные, поэтому орфографически правильно было бы писать Федеральное собрание, Государственная дума, Московская областная дума. Однако в официальных текстах (а на практике – в современной письменной речи вообще), вопреки орфографическим нормам, принято написание Федеральное Собрание, Государственная Дума, Московская областная Дума.

Следует писать со строчной буквы: африканская чума свиней.

Корректно: областная дума. В официальных названиях первое слово пишется с прописной буквы: Саратовская областная дума.

Да, совершенно верно.