Предлог здесь лишний. Верно: параллельны друг другу.
Правильно: скучаем друг по другу.
В предложных сочетаниях предлоги К, НА, ОТ, С, У и некоторые другие помещаются после первой части друг: друг с другом, друг к другу.
"Обоюдные" и "друг к другу" - дублирующие единицы. Выберите что-то одно.
Такое употребление возможно в шуточной речи.