Запятая нужна.
Ответ дополнен. Спасибо за замечание!
Правильно: напиться (чего?) воды, молока... в знач. «выпить в большом количестве» и напиться (чем?) водой, квасом... в знач. «попить вдоволь, утолив жажду».
Оба варианта правильны. См. также ответ на вопрос № 281220.
Правильно, как в первом варианте.
Налить (немного) воды, налить (эту) воду, выпить (стакан) воды, выпить (всю) воду.
Возможны оба варианта.
Возможны оба варианта. Раздельное написание подчеркивает отрицание.