Это домашнее задание?
В данном случае - НЕ.
Нет, мать по-прежнему стилистически нейтральное, общеупотребительное слово. Его вполне можно использовать в устной и письменной речи.
Мать-ехидна - это плохая мать. У слова ехидна есть переносное значение - "злой, язвительный, коварный человек".