Верно: ...выдан заведующей детским садом.
Эти слова пишутся строчными буквами.
Эта фамилия не склоняется.
Оба варианта правильны: кому-то вручается диплом и кто-то награждается дипломом.
Женские имена на -ия имеют в дательном падеже окончание -и. Правильно: выдан Юлии, Наталии, Виктории, Марии, Лидии и т. п. Буква Е в дательном падеже пишется, только если ударение падает на последний слог (как правило, в именах восточного происхождения): Альфия – Альфие, Алия – Алие, Зульфия – Зульфие и т. п.
Правильно: выдано Анастасии, выдано Наталии (но, если в именительном падеже Наталья, правильно: выдано Наталье).
Все варианты переноса корректны. Но лучше: студенче-ский (без разрыва морфемы).