Лучше сказать: дни проведения, время проведения.

Как правило, слово поведение во множественном числе не употребляется. Возможный вариант: В нашей компании приняты семь типов поведения.

Оба варианта верны, но второй более полон.

Если имеется в виду "на прогулке за городом", то верно: на природе.

Оба варианта грамматически корректны, но имеют разное значение. 

В первом варианте слово количество относится к слову указание: с указанием чего? — количества. Но при таком употреблении возникает двусмысленность: грамматически словоформу количества можно отнести и к срокам: сроков чего? — проведения и количества. Полагаем, что связи между словами должны быть понятны по смыслу, но можно предотвратить грамматическую неоднозначность, переставив местами компоненты предложения: с указанием количества кандидатур и сроков проведения. 

Второй вариант правилен, если слово количество относится к слову информация: информация о чем? — о программах... и количестве кандидатур. 

Запятые не нужны. 

Корректно раздельное написание: ни разу не инфантильное поведение.