Спасибо за поздравление. И Вас с наступающим Новым годом!
Вы верно заметили: в этом предложении союз но не связывает однородные члены либо части ССП. Здесь он образует так называемую конструкцию с вторичной союзной связью. В справочниках по пунктуации такие конструкции отнесены к присоединительным.
Да, склонение мужской фамилии Громак обязательно. Женская фамилия не склоняется.