Целесообразно поставить тире: Шампунь для волос — стабилизатор цвета.
В этом случае (между частями бессоюзного предложения) требуется тире.
Запятая после слова жажду не требуется.
1. Дело в том, что лексическая сочетаемость не всегда объяснима с точки зрения значения отдельных слов. Сочетание «коричневые волосы» не употребляется в языке, также как, например, сочетание «карие носки».
2. Форма родительного падежа множественного числа: (нет) волос (ударение на второй слог). Употребление формы волос (ударение на первый слог; форма родительного падежа: (нет) волоса) в значении 'волосы' допустимо только в разговорной речи. Таким образом, общеупотребительное: цвет волос, допустимое в разговорной речи: цвет волоса.
Благодарим за дополнение!
Грамматически верно: Бешеным ростом волос я обязана шампуню. Однако в целом фраза выглядит комично.
В разговорной речи такая конструкция возможна.