Оборот обычно обособляется как вводное, указывающее на источник информации.
Верно: Небольшие улучшения и устранение ошибок.
Первая часть сложного слова караоке- пишется через дефис: караоке-версия.
Слова по одной из версий обычно обособляют как вводные, указывающие на источник информации.
Запятая поставлена правильно.
Слова первенство ('соревнования за первое место') и чемпионат пишутся строчными.