Мужская фамилия Бавер склоняется, женская – нет. Правильно: Бавера Никиту.
Для выполнения этого задания нужно обратиться к словарям. Омонимы даны в толковых словарях в виде отдельных статей, а значения многозначных слов приводятся в одной статье. Очень просто!
Верно: баннер, баннерная реклама.