Следует поставить запятую: Мне казалось, она пила из моей кружки.
Указанные запятые не нужны.
Не и ни выбраны верно, но обратите внимание на их слитное/раздельное написание: Царила полная тишина, ниоткуда ни звука, сколько я ни прислушивался к незнакомому месту.