Орфографический словарь
Большой толковый словарь
ПОБРЕЗГОВАТЬ, -гую, -гуешь; св. Разг. =Побрезгать. П. есть из грязной посуды. П. поздороваться с кем-л. Не побрезгуйте нашим угощением.
Это математический термин? В этом случае лучше узнать о предпочтениях математиков.
Лучше: на Московской улице.
Ошибка - в некорректном противопоставлении.
Верно: контроль за поведением школьников, контроль над (за) школьниками.
Словарной рекомендации пока что нет, но это слово обычно употребляется как существительное мужского рода.