Правильно: птенцы гнезда МГИМОва.
В этом предложение отсутствует грамматический параллелизм однородных членов предложения. Корректно: Побывать в Тульской области и не посетить знаменитые Романцовские горы или Побывав в Тульской области, не посетить знаменитые Романцовские горы…
В художественном тексте следует учитывать значимость прописных букв как средства графической выразительности. Например, в предложении «Он вывел на баннере "ДОЛОЙ" заглавными буквами» необходимость употребления прописных лексически подчеркнута в самом тексте; в предложении «Он послушал группу "МОЛОДОСТЬ ВНУТРИ"» прописные буквы соответствуют официальному написанию этого названия.
Корректно: продуманы до мелочей.
Нет, данная фраза ошибочна. Причастия в русском языке не имеют формы будущего времени.
Такие слова пишутся слитно: Экспоце́нтр.
Правило на сей счет нам неизвестно, однако такая рекомендация более чем логична. Потому-то и принято при обозначении перечней, состоящих из большого числа элементов, пользоваться цифрами, а не буквами.
Фраза исследования показали (подтвердили) вполне корректна.
Правильно: запросить информацию у МВД, сделать запрос в МВД.