Корректно: не заметят отсутствия.
Смысл этого сочетания не вполне ясен, скорее всего, оно некорректно.
Правильно: власти предержащие. Подробно об этом выражении см. в статье Ю. Л. Воротникова, опубликованной на нашем портале.
Перед приложением может стоять тире (соисполнитель — федеральный орган исполнительной власти) или запятая в зависимости от строя предложения.
Слова сласти и сладости равноправны.
В значении 'кондитерские изделия' слова сласти и сладости равноправны и взаимозаменяемы.
В значении "переданная" - предоставленная; в значении "предъявленная" - представленная. Выбирайте в соответствии с требуемым смыслом.
В словарях зафиксированы два разговорных слова-синонима: ластик и стёрка.