Корректно: поеду в село Шира, поеду в Ширу.
Верно: между двумя мирами. Вариант между чего устаревает.
Мария, приведенные Вами примеры - это задания интернет-олимпиады по русскому языку. Олимпиада проводилась нашим порталом в прошлом году, и ответы опубликованы. Их можно найти здесь.
Предпочтительна форма единственного числа существительного: с барсучьим и медвежьим жиром.
Все части имени пишутся раздельно, без дефиса? В этом случае уместно склонение: нет Хана Рашида Хамида.