Слово кубок в значении 'награда' пишется строчными: команда выиграла кубок.
Обратитесь на сайт www.familii.ru
См. в Словаре русского арго.
Правильно: чемпионат мира, Кубок мира.
В значении 'о женщине' слово чулок в сочетании синий чулок выступает как одушевленное существительное, т. е. винительный падеж совпадает с родительным. Правильно: похожа на синего чулка.
Эти фамилии нужно склонять.