Имена прилагательные, образованные от личных имен и фамилий при помощи суффиксов -ск-, -овск- (-евск-), -инск-, пишутся со строчной буквы: шекспировские трагедии, гоголевские персонажи, тургеневские «Записки охотника».

С прописной буквы такие прилагательные пишутся, если они начинают собой собственные наименования (Гоголевский бульвар), в том числе наименования, имеющие значение «имени того-то», «памяти того-то» (Тургеневские чтения).

Название в кавычках в этом предложении не склоняется, так как используется с родовым словом.

Рекомендаций для подобных случаев в справочниках по правописанию пока нет. Из предложенных Вами вариантов лучше второй. Он выглядит диковинно, но не искажает названия, как в первом варианте. Однако более предпочтительным представляется написание без знака препинания: А ты «Мертвые души» то читал?  Когда приставка или часть сложного слова, требующая слитного написания, присоединяется к словосочетанию, она пишется раздельно. Ср.: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина; экс Советский Союз, псевдо Ван Гог, пол рабочего дня, пол столовой ложки, пол Московской области. Это правило можно распространить и на написание постфикса то, присоединяемого к словосочетанию. 

Спасибо за очень интересный вопрос. Мы передадим его в Орфографическую комиссию РАН.

Запятая не ставится. Корректно: веб-камер.

Это не так. Используется один восклицательный (вопросительный) знак в конце предложения.

Мужская фамилия Кая (как фамилии, оканчивающиеся на -я с предшествующей гласной, кроме и) склоняется следующим образом: Кая, Каи, Кае, Каю, Каей, о Кае.

Верно: канал имени Москвы (канал Москва - Волга).

В конце предложения после слов "привет" и "здравствуй" принято ставить восклицательный знак. Но можно поставить и любой другой знак конца предложения: точку и (в некоторых случаях)многоточие или вопросительный знак.

Эту фамилию склонять не нужно.