Дополнительные знаки препинания не нужны.
Единственное число, конечно, существует. Правильно: тапка, это слово женского рода.
Да, в единственном числе правильно: тапка, тапочка. Это существительные женского рода.
Оба варианта верны.
Возможно склонение мужской фамилии Попок с выпадением гласного (Попка, Попку) и без выпадения гласного (Попока, Попоку). Второй вариант предпочтителен, но окончательное решение, какой тип склонения избрать, остается за носителем фамилии.
Тапка и тапочка – существительные женского рода. Правильно: две тапочки.