Оба варианта правильны. Выбирать Вам.
Правильно: управляющий отделением банка.
Нормативны оба варианта.
Слово манго употребляется только как существительное среднего рода.
Шри-Ланка – государство, расположенное на острове. Поэтому выбор предлога зависит от значения: на Шри-Ланку – на остров, в Шри-Ланку – в государство.
Возможны оба варианта. По основному правилу тире между подлежащим, выраженным личным местоимением, и сказуемым, выраженным существительным в именительном падеже, не ставится. Оно допускается, если необходимо отразить интонационное разделение предложения, наличие двух акцентов – на подлежащем и на сказуемом.
Правильно: управляющему банком, управляющему филиалом.