Корректно согласование в среднем роде (по роду слова агентство): РУСАДА сообщило.
Та русалка, кто... — так сказать нельзя. Союзное слово кто употребляется для присоединения придаточной части сложноподчинённого предложения, которая конкретизирует не названного, а только обозначенного в главной части человека или животное (часто с соотносительным словом тот в главной части). Возможно та, кто без слова русалка, ср.: Та, кто поет в волнах, завлекая моряков в пучину.
Нет, фраза некорректна.
Правильн: забирать ребенка из садика.
Увы, такое сочетание ошибочно.