Выделяется запятыми определительный оборот текущего в ущелье, стоящий после определяемого слова ручейка.
Правильно: третье декабря, третьего декабря.
Глагол купаться шире по значению. «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова определяет его так: погружаясь в воду, обмываться, плавать, плескаться. Так что на речке можно и купаться, и плавать.
Большой толковый словарь
Внешне роскошный, эффектный, пышный. П-ые речи. П-ые обеды. П-ые торжества. П-ая роскошь. П-ое здание. П. стиль. < Помпезно, нареч. Говорить п. Тратить деньги п. П. отпраздновать, отметить что-л. Помпезность, -и; ж. Большая п. встречи. Внешняя п. представления. Провожать кого-л. с помпезностью.
Избранные статьи из разных номеров журнала «Русская речь» Вы можете найти на нашем портале в разделе «Журнал».
Если при этом нет слов автора, то кавычки не нужны.
О знаках при прямой речи см. в «Правилах русской орфографии и пунктуации».