Правильно: уплатить, заплатить штраф.
Глаголы уплатить и заплатить совпадают в значении "отдать деньги в возмещение чего-либо": заплатить за квартиру – уплатить за квартиру. Таким образом, они синонимичны.
Однако в значении "возместить, воздать" употребляется только глагол заплатить: заплатить злом за добро (но не уплатить).
Оплатить - товар, услугу. Уплатить - налоги, штраф, сто рублей.
Правильно: заплатить штраф, уплатить штраф.
Правильно: уплатить страховую премию. Оплатить – то, за что платят: учебу, поездку, лечение, услуги. Уплатить – то, что платят: взнос, штраф, пени.
См. в «Непростых словах».
Правильно: оплатить проезд или заплатить за проезд.
Оба применимы в зависимости от авторского замысла; ср. описания значений глаголов оплатить и уплатить в толковых словарях русского языка.