Верно: участвовать в торгах.
Предлагаем такой вариант: Подумали — цыпленок, а оказался — коршун.
Странное выражение. Имеется в виду некий орган, управляющий культурой? Поясните, пожалуйста.
Корректно: заявление прокурора города Аргуна.
Корректно: регулирующий орган (регулятор).
Беспредложный вариант (орган сертификации) лучше.
Да, мужская фамилия Долгун склоняется. Правильно: Долгуну Сергею Павловичу.
Перед приложением может стоять тире (соисполнитель — федеральный орган исполнительной власти) или запятая в зависимости от строя предложения.
Такие названия чаще склоняются как неодушевленные. Ср.: ждать "Сапсан" (о поезде).