Употребление слова конник корректно. Оно зафиксировано в словарях русского литературного языка со значением 'спортсмен, занимающийся конным спортом'.
Таких спортсменов можно называть велогонщиками.
Правильно: Он не любит спорт.
Возможно как слитное, так и раздельное написание. При слитном написании утверждается неспособность, при раздельном – подчеркивается отрицание (отрицается способность).
Корректно: материалы на присвоение спортивного звания кандидата в мастера спорта.
Слово спорткар склоняется: спорткара, спорткару, спорткар, спорткаром, на спорткаре.