Вы написали верно: первое слово с большой буквы.
Употребление слова конник корректно. Оно зафиксировано в словарях русского литературного языка со значением 'спортсмен, занимающийся конным спортом'.
Таких спортсменов можно называть велогонщиками.
Слово спорткар склоняется: спорткара, спорткару, спорткар, спорткаром, на спорткаре.
Корректно: материалы на присвоение спортивного звания кандидата в мастера спорта.
Возможно как слитное, так и раздельное написание. При слитном написании утверждается неспособность, при раздельном – подчеркивается отрицание (отрицается способность).
Запятая нужна.