Общепринятое графическое сокращение от карат – кар (без точки). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. М., 2012.
Кавычки будут уместны, чтобы не путать это название с министерством в прямом смысле слова: "Мингаз".