Нет, так сказать нельзя. Правильно на кой чёрт или какого чёрта, за каким чёртом.
Сочетание светлая черта небезупречно, лучше предложение перестроить.
Верно: одна из черт, свойственных герою.
Такое употребление некорректно. Сочетаемость глагола взгромоздиться не позволяет использовать его со словами по лестнице.
Знаки препинания стоят верно.
Оба выражения существуют и употребляются.