Можно предположить, что в первом случае "он сам" - подлежащее, во втором "сам" - обстоятельство образа действия.

Самый первый в мире детский сад был организован в 1837 году немецким педагогом Фридрихом Вильгельмом Августом Фрёбелем, ему же принадлежит и название.

Р. п. – Сая, Д. п. – Саю, В. п. – Сая, Т. п. – Саем, П. п. – о Сае.

Оба варианта корректны. Существительные мужского рода могут употребляться как с собирательными, так и с количественными числительными.

Более логично слитное написание аббревиатуры: ПТСАУ.

Сочетания возможны (ср.: «в биб­лей­ской кн. Бы­тие го­во­рит­ся, что в на­ча­ле вре­мён Бог на­са­дил сад «в Еде­ме на вос­то­ке» [в Танахе, на иди­ше и дру­гих евр. язы­ках גן-עון (ган-Эден) – Эдем­ский сад]» (Большая российская энциклопедия)). Если речь идет о библейском саде, то правильно писать с заглавной буквы: Эдемский сад.