В значении 'отделенный' верны оба варианта. Обрезанный может означать также 'укороченный'.
Мужская фамилия Лысак склоняется, женская – нет.
Ударение падает на первый слог: осколок кОсти.
У нас нет сведений на этот счет.
Корректно согласование в среднем роде (по роду слова агентство): РУСАДА сообщило.