Верно: российский Кавказ.
Такое употребление возможно, однако назвать полными синонимами союзы если и что в этой функции нельзя.
Правильно: российский производитель.
Написание со строчной: российский рубль, американский рынок. В составе собственных наименований, в названиях учреждений, организаций, обществ пишется, как правило, прописная: Российская академия наук, фильм «Американский пирог».
Такое сочетание союзов существует.
Кавычки будут уместны в этом случае.
Такое название заключается в кавычки.
Нет оснований для использования прописной буквы.