Да, такие формы существуют в языке. Можно сказать, что это отдельный падеж, который пришел на смену старому звательному падежу, существовавшему в древнерусском языке и ныне исчезнувшему (сохраняется в церковнославянских формах Боже, отче). Данные формы считаются разговорными.

Запятые (как знаки уточнения) могут быть поставлены по усмотрению автора текста: ниже, в таблице, представлены...

Запятую ставить не нужно.

Верно: дать поручение (=поручить); издать поручение (=опубликовать). 

Выбор формы зависит от смысла предложения. Правильно: дать (немного, много) денег, дать (эти) деньги.

Предпочтительный вариант: И я еще раз задумалась: что значит стать подлинным учеником?

"ТЬ" является показателем неопределенной формы (инфинитива), а предшествующий гласный входит в основу глагола.