Следует поставить кавычки перед названием проекта, и разночтения снимутся: Приглашаем вас к участию в проекте «Мобильное приложение «Хочу помочь».
Работает грамматическое правило: два подлежащих с предметным значением предопределяют форму множественного числа сказуемого: договор и приложение подписаны.
Здесь имеется в виду планета Земля, следует писать с большой буквы: притяжение Земли.
Запятая не нужна: определяемое слово само по себе не выражает нужный смысл и нуждается в определении.
Правилен первый вариант.
Верное написание: онлайн-покер-клуб.
Запятая нужна.