Возможны оба варианта: года и годы.
Шестидесятые годы и в шестидесятых годах – об одном и том же периоде (с 1960 по 1969).
Полтора года - это 1,5 года или 1 г. 6 мес.
Верно: в 1940 и в 1949 годах.
В им. п. мн. ч. - годы и года. В документах - годы.
Устойчивое сочетание: многие годы.
Корректны оба варианта.