Жительницу Польши в современном русском языке правильно называть полькой. Слово полячка устаревшее.
Такое употребление грамотно, при этом оно характерно для разговорной речи.
Нормативно: полька. Вариант полячка – устаревший.
Женщина – полька (вариант полячка считается устаревшим).
Для точного ответа нужно знать контекст. Вне контекста лучше: идея подарка.
Оба варианта возможны в зависимости от контекста.
Кожаная повязка, повязка из кожи — так обычно ясно и понятно выражают то, что имеется в виду. Ваш вариант не подразумевает того, что выражают эти грамматические конструкции.