Оба варианта верны.
Можно запомнить правило: в литературном русском языке глагол ложить употребляется только с приставками (положить, доложить, переложить) или с постфиксом -ся (ложиться) а глагол класть – только без приставок. В настоящем времени: я кладу, ты кладёшь, он кладёт – правильно. Я ложу, ты ложишь, он ложит – неправильно. И наоборот, в будущем времени: я покладу, ты покладёшь, он покладёт – неправильно; я положу, ты положишь, он положит – правильно.
Корректно: положить на го́лову.
"Заручиться мнением" нельзя. Можно ссылаться на чье-либо мнение.
И пишется, и произносится: класть на стол, положить на стол.
Правильно: с мнением. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Что Вас смущает в этом глаголе? Какие затруднения возникают с его употреблением?
