Оба варианта верны.
Верно: предупредить власти города.
Слово стерка уместно в разговорной речи. Как стилистически нейтральное нужно использовать слово ластик.
Пунктуация верна, а вот оборот "отсыхют вопросы" - неудачен.
Правильно: власти предержащие. Подробно об этом выражении см. в статье Ю. Л. Воротникова, опубликованной на нашем портале.
Корректно: не заметят отсутствия.
Смысл этого сочетания не вполне ясен, скорее всего, оно некорректно.
Перед приложением может стоять тире (соисполнитель — федеральный орган исполнительной власти) или запятая в зависимости от строя предложения.
Слова сласти и сладости равноправны.