Лучше использовать форму единственного числа сказуемого: происходит.
Лилия, Лилии, Лилии, Лилию, Лилией, о Лилии.
Корректно написание со строчной.
Верно: в ЗАО «Росава» или на предприятии «Росава».
Такое употребление некорректно.
В обоих случаях кавычки не требуются, если речь идет о неофициальном, разговорном употреблении. При официальном наименовании используется прописная буква: Вторая линия.