Верно: Университет Осло.
Существуют оба варианта отчества.
Написано правильно: Карпиной Валерии Васильевне.
Правильно: Валерии, Виктории.
Верно: финский дизайнер. Правила см. в "Письмовнике".
См. ответ на вопрос № 285023.
Судя по информации в открытых источниках, все четыре слова входят в название труппы, поэтому корректно: «Свободный балет Валерия Терёшкина» и «Свободный балет» (как сокращенное название).
Первый вариант.
Слово НАТО может употребляться как существительное мужского или среднего рода.