См. «Словарь трудностей».
В первом случае запятая факультативна, во втором - нужна.
Верно: надеть перчатки на руки.
У глагола порезать есть значение 'разрезать на несколько частей, нарезать'. Но оно сопровождается в словарях пометой разг. (разговорное). Таким образом, в непринужденной устной речи допустимо: порезать хлеб, порезать колбасу (в знач. 'нарезать'). В других контекстах такого употребления лучше избегать.
Верным является слитное написание.
Правильно: нечего надеть.