Оба слова можно использовать в данном контексте. Смысловая разница минимальна: полномочный представитель – обладающий полномочиями, уполномоченный представитель – наделенный полномочиями (подразумевается, что над ним есть начальство, наделившее его полномочиями).
Верно: жители Новоселок.
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Русское словесное ударение
Нет, слово убогий не мотивировано сочетанием у Бога, происхождение этого слова иное.
Действительно, слова убогий, бог, богатый, богатство являются этимологически родственными, они восходят к одной и той же праславянской основе *bogъ, имеющей соответствие в других индоевропейских языках. Но важно подчеркнуть, что религиозное значение у слова бог является вторичным; исходное значение праславянского *bogъ – 'наделяющий богатством, дающий благополучие'. От этой основы и были образованы слова богатый и убогий, при этом слово убогий образовано с помощью приставки у-, которая в древности означала движение в сторону, прочь, вон (т. е. в слове убогий у = не). Буквально убогий – 'не наделенный благополучием; лишенный богатства'.
Написание этого слова сейчас подведено под общее правило: с одной буквой н пишется прилагательное, образованное от бесприставочного глагола несовершенного вида: деланый ('неестественный'); с двумя н пишется причастие деланный: деланная мастером табуретка. Ср.: жареная рыба – жаренная на сковородке рыба.
Раньше это слово считалось исключением, рекомендовалось написание прилагательного с двумя н. До сих пор такое написание встречается в некоторых словарях.
Оба варианта верны.
