Мужская фамилия Король склоняется так же, как и соответствующее нарицательное существительное (Короля, Королю и т. д.). Женская фамилия не склоняется.

Правильно: три святых короля.

Во втором двоеточии нет необходимости: Она восклицала: «Такой разговор неугоден королю!» или «Это король не одобрит!» Сравним пример из пункта б) параграфа 50 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: Не говорить же: «Эй, собака!» или «Эй, кошка!»

Да, не пишется раздельно, т. к. есть противопоставление.

Да, правильно: титул графа, титул короля, но титул "граф", титул "король". Во втором случае слова граф и король являются названиями. 

Да, склонение мужской фамилии Король обязательно (женская фамилия не склоняется).

Склоняются мужские фамилии Бутон и Король. Фамилия Прокопенко не склоняется.

Да, здесь "короля" - со строчной буквы.